Принимал активное участие в диссидентском движении в СССР. Был единомышленником и соратником нобелевского лауреата Андрея Сахарова.

В 1975 году покинул СССР и поселился в Израиле, где защитил докторскую диссертацию. В 1982 году переехал в Соединенные Штаты и продолжил научную работу на кафедре микробиологии Колумбийского университета.

С 1991 по 2006 год работал в Нью-Йоркском институте здравоохранения (Public Health Research Institute).

С 1993 по 1997 год руководил в России фондом Джорджа Сороса.

В 1997-2000 годах - директор соросовской программы по борьбе с туберкулезом в российских тюрьмах.

С 2001 года - вице-президент Фонда гражданских свобод, основанного в Нью-Йорке Борисом Березовским. Задача фонда состоит в поддержке демократических групп и независимых СМИ в России, Украине и странах Балтии.

В октябре 2000 года по просьбе Бориса Березовского Гольдфарб выехал в Турцию, где встретился с Александром Литвиненко и его семьей, которые только что бежали из России. Гольдфарб организовал их переезд в Лондон.

В течение последних двух недель жизни Александра Литвиненко, Александра Гольдфарб представлял семью Литвиненко перед журналистами.

В настоящее время Гольдфарб совместно с Мариной Литвиненко работает над биографической книгой об Александре под названием "Смерть диссидента: убийство Литвиненко и возвращение КГБ". Книга выходит в издательстве Free Press/Simon and Schuster в мае 2007 года.